Что такое степень с натуральным показателем: определение термина
Степенью с натуральным показателем называют выражение вида an, где a — основание степени, а n — натуральное число, то есть 1, 2, 3 и так далее. Показатель степени показывает, сколько раз основание нужно взять множителем.
Если n=1, то a1=a, потому что число берут один раз. Степени используют, чтобы коротко записывать большие произведения и удобно работать с крупными числами. Важно помнить, что нулевая степень сюда не относится, потому что 0 не является натуральным числом.
Как вычислять степени с натуральным показателем
Чтобы вычислить степень, перемножьте основание само на себя столько раз, сколько показывает показатель. Например, 2 в 5 степени=2⋅2⋅2⋅2⋅2. Если основание отрицательное, нужно учитывать четность показателя: при четном показателе результат будет положительным, а при нечетном — отрицательным.
Например, (−3) во 2 степени =9, а (−3) в 3 степени =−27. В задачах полезно знать правила для умножения и деления степеней с одинаковым основанием: при умножении степени складываются, а при делении — вычитаются.
