Взаимное расположение прямых в пространстве

Взаимное расположение прямых в пространстве — это то, как две прямые находятся относительно друг друга: пересекаются, параллельны, совпадают или скрещиваются. От этого зависит, можно ли найти точку их пересечения и лежат ли они в одной плоскости.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое взаимное расположение прямых в пространстве: определение термина
  2. 2.
    Основные виды взаимного расположения прямых

Что такое взаимное расположение прямых в пространстве: определение термина

В пространстве прямые могут вести себя иначе, чем на плоскости. На плоскости две прямые либо пересекаются, либо параллельны, либо совпадают. В пространстве добавляется еще один вариант: прямые могут не пересекаться и при этом не быть параллельными. 

Такое расположение называют скрещивающимся, и оно возможно только тогда, когда прямые не лежат в одной плоскости. Важно сначала понять, находятся ли прямые в одной плоскости или в разных.

Основные виды взаимного расположения прямых

Если прямые имеют одну общую точку, они пересекаются. Если они лежат в одной плоскости и общих точек нет, они параллельны. Если это одна и та же прямая, то говорят, что прямые совпадают: у них бесконечно много общих точек. 

Если прямые не пересекаются, не параллельны и при этом не лежат в одной плоскости, они скрещиваются. Сначала проверяйте параллельность, затем выясняйте, можно ли поместить обе прямые в одну плоскость. Если в одну плоскость они не укладываются, а пересечения нет, значит перед вами скрещивающиеся прямые.