Площадь поверхности пирамиды

Площадь поверхности пирамиды — это сумма площадей всех ее граней: основания и боковых треугольников. Она показывает, какая общая площадь у фигуры.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое площадь поверхности пирамиды: определение термина
  2. 2.
    Как находят площадь поверхности пирамиды

Что такое площадь поверхности пирамиды: определение термина

Пирамида состоит из основания и боковых граней, которые сходятся к вершине. Основание может быть треугольником, четырехугольником и любым другим многоугольником, а боковые грани у пирамиды всегда треугольники. 

Площадь поверхности пирамиды складывается из площади основания и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности — это сумма площадей всех боковых треугольников. Полная включает основание, а боковая — нет.

Как находят площадь поверхности пирамиды

Полную площадь поверхности обычно записывают так: Sполн=Sосн+Sбок. Площадь основания находят по формуле для нужного многоугольника, например для прямоугольника или треугольника. 

Площадь каждой боковой грани считают как площадь треугольника: 1/2⋅a⋅h\, где a — сторона основания этой грани, а h — высота треугольника, проведенная к этой стороне. В правильной пирамиде боковые грани равны, поэтому часто достаточно найти площадь одной боковой грани и умножить на число сторон основания. 

Высоту боковой грани в таких задачах называют апофемой. После вычислений складывают площадь основания и боковую площадь и получают полную площадь поверхности.