Что такое окружность, описанная около треугольника: определение термина
Описанной около треугольника называют такую окружность, на которой лежат точки A, B и C — вершины треугольника. Центр этой окружности называют центром описанной окружности, и он всегда находится на одинаковом расстоянии от всех трех вершин.
Радиус описанной окружности — это расстояние от центра до любой вершины. Положение центра зависит от вида треугольника: у остроугольного он внутри, у прямоугольного — на середине гипотенузы, а у тупоугольного — вне треугольника.
Как найти центр и построить описанную окружность
Чтобы построить окружность, описанную около треугольника, сначала находят ее центр. Для этого проводят серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника: отмечают середину стороны и через нее проводят прямую, перпендикулярную этой стороне.
Точка пересечения двух серединных перпендикуляров и будет центром описанной окружности, потому что она одинаково удалена от концов каждой из этих сторон, а значит и от всех вершин. Дальше берут циркуль, ставят иглу в центр и открывают его до любой вершины треугольника — это радиус. Проведенная окружность обязательно пройдет через две другие вершины, и это можно использовать как проверку построения.
