Двугранный угол

Двугранный угол — это геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, которые исходят из одной прямой. Эту прямую называют ребром двугранного угла, а полуплоскости — его гранями.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое двугранный угол: определение термина
  2. 2.
    Свойства двугранного угла

Что такое двугранный угол: определение термина

Двугранный угол представляет собой часть пространства, ограниченную двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Представьте открытую книгу: ее страницы образуют двугранный угол, а линия сгиба — это ребро. Величину двугранного угла измеряют с помощью линейного угла, который получается, если провести в каждой грани перпендикуляр к ребру из одной точки. Угол между этими перпендикулярами и показывает величину двугранного угла. Измеряется в градусах или радианах, как и обычные углы на плоскости.

Свойства двугранного угла

Двугранный угол обладает несколькими важными свойствами, которые помогают решать геометрические задачи:

1. Величина двугранного угла не зависит от выбора точки на ребре — линейный угол будет одинаковым в любом месте.

2. Все линейные углы двугранного угла равны между собой — они являются параллельными углами в параллельных плоскостях.

3. Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым или развернутым — в зависимости от того, какой угол образуют его грани (меньше 90°, равен 90°, больше 90° или равен 180°).

4. Сумма двух смежных двугранных углов равна 180° — если они расположены по разные стороны от общей грани.

5. Перпендикулярность прямой к плоскости означает, что она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости — это свойство используется при построении линейного угла.