Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от точки до плоскости — длина самого короткого отрезка от точки до плоскости. Он всегда является перпендикуляром к плоскости.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое расстояние от точки до плоскости: определение термина
  2. 2.
    Как найти расстояние от точки до плоскости

Что такое расстояние от точки до плоскости: определение термина

Расстоянием от точки до плоскости называют минимальное расстояние между точкой и любой точкой плоскости. Минимум получается тогда, когда отрезок проведен под прямым углом к ней, поэтому расстояние измеряют длиной перпендикуляра. 

Точку, где перпендикуляр пересекает плоскость, называют его основанием. Если она лежит в плоскости, расстояние равно нулю.

Как найти расстояние от точки до плоскости

Обычно сначала строят перпендикуляр от точки к плоскости. Если на чертеже уже есть прямая, перпендикулярная плоскости, можно воспользоваться признаком: прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. 

После построения перпендикуляра расстояние равно длине получившегося отрезка. Часто расстояние находят через прямоугольный треугольник. Вы выбираете точку на плоскости, соединяете ее с данной точкой и получаете треугольник, где один угол прямой. Тогда расстояние можно вычислить, используя теорему Пифагора или тригонометрию, если известны нужные стороны и углы.