Что такое расстояние от точки до плоскости: определение термина
Расстоянием от точки до плоскости называют минимальное расстояние между точкой и любой точкой плоскости. Минимум получается тогда, когда отрезок проведен под прямым углом к ней, поэтому расстояние измеряют длиной перпендикуляра.
Точку, где перпендикуляр пересекает плоскость, называют его основанием. Если она лежит в плоскости, расстояние равно нулю.
Как найти расстояние от точки до плоскости
Обычно сначала строят перпендикуляр от точки к плоскости. Если на чертеже уже есть прямая, перпендикулярная плоскости, можно воспользоваться признаком: прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
После построения перпендикуляра расстояние равно длине получившегося отрезка. Часто расстояние находят через прямоугольный треугольник. Вы выбираете точку на плоскости, соединяете ее с данной точкой и получаете треугольник, где один угол прямой. Тогда расстояние можно вычислить, используя теорему Пифагора или тригонометрию, если известны нужные стороны и углы.
