Что такое апофема: определение термина
Апофемой называют расстояние от центра правильного многоугольника до его стороны, то есть перпендикуляр, опущенный из центра на сторону. В этом случае апофема равна радиусу вписанной окружности многоугольника.
Также термин «апофема» используют в стереометрии: в правильной пирамиде апофема — это высота ее боковой грани, проведенная от вершины пирамиды к середине ребра основания. Это важный элемент, потому что через него выражают площадь боковой поверхности пирамиды.
Как находят апофему
Если речь идет о правильном многоугольнике, апофему находят как перпендикуляр от центра к стороне. Ее можно вычислять через радиус описанной окружности, сторону и тригонометрию, если известны параметры многоугольника.
Например, в правильном треугольнике апофема равна радиусу вписанной окружности, а в квадрате апофема равна половине стороны. В правильном n-угольнике апофема помогает находить площадь: S=P⋅a разделенное на 2, где P — периметр, a — апофема.
В правильной пирамиде она нужна для вычисления площади боковой поверхности. Чтобы найти апофему пирамиды, часто строят прямоугольный треугольник, где один катет — высота пирамиды, второй — апофема основания, а гипотенуза — апофема пирамиды.
