Что такое полином: определение термина
Полиномом называют многочлен. Одночлены, из которых составлен полином, называют его членами, а числа перед переменными — коэффициентами. Самая большая степень переменной называется степенью полинома.
Полиномы могут быть от одной переменной или от нескольких, например 2x2y−3y+12x^2y - 3y + 12x2y−3y+1. Этот термин часто встречается при решении уравнений, преобразовании выражений и построении графиков.
Как работают с полиномами
Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление (в некоторых случаях). При сложении и вычитании приводят подобные члены: складывают коэффициенты при одинаковых степенях переменной. Например, 3x2+2x2=5x23x^2 + 2x^2 = 5x^23x2+2x2=5x2.
При умножении используют распределительный закон: каждый член первого полинома умножают на каждый член второго, а затем снова приводят подобные. Также применяют формулы сокращенного умножения, которые помогают считать быстрее, например (a+b)2(a+b)^2(a+b)2 или (a−b)(a+b)(a-b)(a+b)(a−b)(a+b).
Полиномы можно разлагать на множители. Это делают, чтобы упростить выражение, сократить дробь или решить уравнение. Например, x2−9x^2 - 9x2−9 раскладывается как (x−3)(x+3)(x-3)(x+3)(x−3)(x+3). Если вы раскрыли скобки и вернулись к исходному виду, разложение выполнено верно.
