Что такое признак перпендикулярности прямой и плоскости: определение термина
Прямую считают перпендикулярной плоскости, если она образует прямой угол с любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку пересечения. Чтобы не проверять «любую прямую», используют признак.
Признак перпендикулярности говорит: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, которые лежат в плоскости, то эта прямая перпендикулярна всей плоскости. Это одно из ключевых правил в стереометрии.
Как применять признак на практике
Сначала убедитесь, что прямая пересекает плоскость в некоторой точке. Затем найдите в этой плоскости две прямые, которые пересекаются в этой же точке. Важно, чтобы эти две прямые действительно лежали в плоскости и не были параллельны, иначе признак не сработает.
После этого докажите, что данная прямая перпендикулярна каждой из двух выбранных прямых, то есть образует с ними угол 90°.Если оба перпендикуляра доказаны, можно сделать вывод: прямая перпендикулярна плоскости.
В задачах это часто выглядит так: проводят через точку пересечения две линии в плоскости, например ребро и диагональ основания, и показывают прямые углы. Достаточно двух пересекающихся прямых в плоскости, но недостаточно одной.
