Что такое относительная погрешность: определение термина
Относительной погрешностью называют долю, которую составляет абсолютная погрешность от значения величины. Ее часто обозначают δ и вычисляют как δ = Δ / |x| (или δ = Δ / |x₀|, если известно истинное значение).
В отличие от абсолютной погрешности, относительная не измеряется в сантиметрах, граммах или метрах, потому что это отношение. Ее записывают как число, как дробь или в процентах. Она удобна, когда нужно сравнить точность разных измерений.
Как находят относительную погрешность
Сначала ищут абсолютную погрешность Δ, а затем делят ее на значение величины. Например, если длина измерена как 50 см с погрешностью 1 см, то относительная погрешность равна 1/50 = 0,02, то есть 2%. Чтобы перевести в проценты, умножьте на 100%. Если результат нужно записать аккуратно, обычно указывают: δ = 0,02 или 2%.
При вычислениях важно следить за тем, чтобы Δ и x были в одних и тех же единицах. Если Δ в миллиметрах, а x в сантиметрах, сначала нужно привести к одной единице. Также нельзя делить на ноль: если значение x равно 0, относительную погрешность определить нельзя. Чем меньше относительная погрешность, тем точнее измерение, даже если абсолютная погрешность кажется заметной.
