Относительная погрешность

Относительная погрешность — это погрешность, выраженная по отношению к самому измеренному (или истинному) значению. Она показывает, насколько велика ошибка по сравнению с величиной, которую вы измеряете.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое относительная погрешность: определение термина
  2. 2.
    Как находят относительную погрешность

Что такое относительная погрешность: определение термина

Относительной погрешностью называют долю, которую составляет абсолютная погрешность от значения величины. Ее часто обозначают δ и вычисляют как δ = Δ / |x| (или δ = Δ / |x₀|, если известно истинное значение). 

В отличие от абсолютной погрешности, относительная не измеряется в сантиметрах, граммах или метрах, потому что это отношение. Ее записывают как число, как дробь или в процентах. Она удобна, когда нужно сравнить точность разных измерений.

Как находят относительную погрешность

Сначала ищут абсолютную погрешность Δ, а затем делят ее на значение величины. Например, если длина измерена как 50 см с погрешностью 1 см, то относительная погрешность равна 1/50 = 0,02, то есть 2%. Чтобы перевести в проценты, умножьте на 100%. Если результат нужно записать аккуратно, обычно указывают: δ = 0,02 или 2%.

При вычислениях важно следить за тем, чтобы Δ и x были в одних и тех же единицах. Если Δ в миллиметрах, а x в сантиметрах, сначала нужно привести к одной единице. Также нельзя делить на ноль: если значение x равно 0, относительную погрешность определить нельзя. Чем меньше относительная погрешность, тем точнее измерение, даже если абсолютная погрешность кажется заметной.