Что такое вписанный и центральный углы: определение термина
Центральным углом называют угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через точки окружности. Такой угол «вырезает» на окружности дугу, на которую он опирается.
Вписанным называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами. Вписанный угол тоже опирается на дугу, но его вершина находится не в центре.
Чем отличаются вписанный и центральный углы
Главное отличие — положение вершины. У центрального угла вершина в центре, поэтому его величина напрямую связана с дугой: центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
У вписанного угла вершина на окружности, поэтому он «видит» дугу под меньшим углом. Важное правило такое: вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла. То есть если центральный угол 80°, то соответствующий вписанный будет 40°.
Чтобы находить такие углы, сначала определите дугу или хорду, на которую опирается угол. Затем выясните, является ли вершина центром окружности или лежит на окружности.
Если дан центральный угол, вписанный на той же дуге находится делением на 2. Если дан вписанный угол, центральный находится умножением на 2. Вписанный угол всегда меньше соответствующего центрального, потому что он равен его половине.
