Эксцентриситет

Эксцентриситет — число, которое показывает, насколько фигура или траектория «вытянута» и отличается от окружности. По нему можно понять форму эллипса, параболы, гиперболы и даже орбиты планеты.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое эксцентриситет: определение термина
  2. 2.
    Как находят эксцентриситет

Что такое эксцентриситет: определение термина

Эксцентриситетом называют характеристику конических сечений в геометрии. Он показывает, насколько далеко фокусы находятся от центра по сравнению с размером фигуры. 

Чем меньше эксцентриситет, тем фигура более «круглая», а при большем значении она сильнее вытянута. Для окружности он равен 0, потому что фокусы совпадают с центром. Для эллипса эксцентриситет больше 0, но меньше 1. Для параболы он равен 1, а для гиперболы больше 1.

Как находят эксцентриситет

Для эллипса эксцентриситет часто находят по формуле e = c / a, где a — большая полуось, а c — расстояние от центра эллипса до фокуса. Если известны обе полуоси, удобно использовать формулу e = √(1 − b²/a²), где b — малая полуось. Важно, чтобы в этих формулах a было не меньше b, иначе вы получите ошибку.

Эксцентриситет применяют и в астрономии: по нему описывают форму орбит. Если эксцентриситет близок к нулю, орбита почти круговая. Если он заметно больше, орбита становится более вытянутой.