Что такое прямая пропорциональность: определение термина
Прямой пропорциональностью называют связь двух величин, которую можно записать формулой y = kx, где k — постоянное число. Это означает, что y зависит от x линейно и всегда проходит через ноль, потому что при x = 0 получается y = 0.
Число k называют коэффициентом пропорциональности, оно показывает, во сколько раз y больше или меньше x. Прямая пропорциональность встречается в математике и в задачах из жизни, когда есть постоянная «цена за единицу» или «скорость».
Как распознать прямую пропорциональность
По формуле распознать прямую пропорциональность проще всего: если зависимость можно привести к виду y = kx, то она прямая. Например, y = 5x — прямая пропорциональность с коэффициентом 5, а y = 5x + 2 уже не подходит, потому что при x = 0 получается y = 2.
Если задана таблица значений, проверьте отношение y/x для всех строк, где x не равен нулю. Если это отношение всегда одинаковое, значит величины прямо пропорциональны и найденное постоянное число будет коэффициентом k.
Например, если в таблице есть пары (2; 6), (4; 12), (5; 15), то отношения 6/2, 12/4 и 15/5 равны 3. Значит, k = 3 и зависимость можно записать как y = 3x. Также полезная проверка — «в одинаковое число раз»: если x увеличили в 2 раза, то y тоже должно увеличиться ровно в 2 раза.
