Что такое формула корней квадратного уравнения: определение термина
Формулой корней называют правило, по которому можно найти значения x, при которых квадратное уравнение становится верным. Квадратным называют уравнение, где есть x² и коэффициент a при нем не равен нулю.
В формуле используется дискриминант D = b² − 4ac, который показывает, сколько решений будет у уравнения. Если D положителен, корней два, если равен нулю — один, если отрицателен — действительных корней нет.
Как пользоваться формулой корней квадратного уравнения
Сначала приведите уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0 и убедитесь, что a ≠ 0. Затем выпишите коэффициенты a, b и c, учитывая их знаки: например, при «−7x» коэффициент b равен −7. Дальше найдите дискриминант по формуле D = b² − 4ac.
После этого вычислите корни:x₁ = (−b + √D) / (2a) и x₂ = (−b − √D) / (2a).
Если дискриминант равен нулю, обе формулы дают одно и то же число, поэтому корень будет один: x = −b / (2a). Если D отрицателен, квадратный корень из D в действительных числах не существует, значит действительных корней нет
. В конце обязательно сделайте проверку: подставьте найденные значения x в исходное уравнение и убедитесь, что левая часть действительно равна нулю. Это помогает заметить ошибку в знаке, в делении на 2a или в вычислении дискриминанта.
