Что такое делитель: определение термина
Делителем числа называют такое число, при делении на которое получается целое число. Например, 3 — делитель 12, потому что 12 : 3 = 4, а остатка нет. При этом 12 называют кратным 3, потому что оно «собрано» из троек.
У любого натурального числа всегда есть делитель 1 и само число. Ноль делителем не бывает, потому что на 0 делить нельзя.
Как найти делители числа
Самый простой способ — перебор. Начните с 1 и проверяйте числа по порядку: делится ли исходное число без остатка. Если делится, записывайте делитель. Например, для 18 подойдут 1, 2, 3, 6, 9 и 18.
Чтобы не делать лишнюю работу, помните про пары: если 18 делится на 2, то сразу найден и второй делитель 9, потому что 18 : 2 = 9. Поэтому достаточно проверять числа только до квадратного корня исходного числа, а остальные делители получаются из пар.
Еще один удобный способ связан с простыми множителями. Разложите число на простые множители и составь из них произведения. Например, 36 = 2·2·3·3. Из этих множителей можно собрать разные варианты произведений и получить все делители 36.
