Что такое числовые промежутки: определение термина
Числовые промежутки — это участки числовой прямой, содержащие все числа между двумя точками. Представьте координатную прямую: если отметить на ней две точки, то все числа, находящиеся между ними, образуют промежуток. Такие промежутки используются для записи решений неравенств, области определения функций и многих других математических задач. Границы промежутка могут входить в него или не входить — это зависит от условий задачи.
Виды числовых промежутков
Существует несколько основных видов числовых промежутков, которые различаются тем, входят ли в них граничные точки:
Отрезок [a; b] — промежуток, включающий обе граничные точки a и b, а также все числа между ними. Записывается в квадратных скобках.
Интервал (a; b) — промежуток, не включающий граничные точки, содержит только числа строго между a и b. Записывается в круглых скобках.
Полуинтервал [a; b) — промежуток, включающий левую границу a, но не включающий правую границу b. Левая граница обозначается квадратной скобкой, правая — круглой.
Открытый луч (a; +∞) — промежуток, содержащий все числа больше a, без самой точки a. Простирается в положительную сторону до бесконечности.
Замкнутый луч [a; +∞) — промежуток, содержащий все числа больше или равные a, включая саму точку a. Простирается в положительную сторону до бесконечности.
