Корень уравнения

Корень уравнения — это число, которое при подстановке вместо неизвестной превращает уравнение в верное равенство. Найти корень означает решить уравнение и получить значение переменной.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое корень уравнения: определение термина
  2. 2.
    Как найти корень уравнения

Что такое корень уравнения: определение термина

Корень уравнения представляет собой такое значение переменной, при котором левая и правая части уравнения становятся равны. Например, в уравнении x + 3 = 7 корнем будет число 4, потому что 4 + 3 действительно равно 7.

Уравнение может содержать один корень, несколько корней или вообще не иметь решений. Процесс нахождения всех корней называется решением уравнения. Проверить правильность найденного корня легко — достаточно подставить его в исходное уравнение и убедиться, что получилось верное числовое равенство.

Как найти корень уравнения

Способ нахождения корня зависит от типа уравнения. В простых линейных уравнениях нужно выполнить действия так, чтобы неизвестная осталась в одной части равенства, а все числа переместились в другую. Например, в уравнении 2x = 10 следует разделить обе части на 2 и получить x = 5.

Для квадратных уравнений применяют специальные формулы или разложение на множители. После получения ответа обязательно нужно сделать проверку — подставить найденное значение в начальное уравнение и убедиться, что равенство выполняется.