Что такое равенство: определение термина
Равенство — это утверждение о том, что две математические записи представляют одно и то же число или выражение. Например, в записи 2 + 3 = 5 левая часть (2 + 3) и правая часть (5) равны друг другу. Равенство может быть верным, как в примере выше, или неверным, как 2 + 2 = 5. В алгебре равенства часто содержат неизвестные величины, которые нужно найти: x + 3 = 7.
Свойства равенств в математике
Равенства подчиняются нескольким важным правилам, которые помогают преобразовывать выражения и решать задачи:
Рефлексивность — любое число или выражение равно самому себе: a = a.
Симметричность — если левая часть равна правой, то и правая равна левой: если a = b, то b = a.
Транзитивность — если первое выражение равно второму, а второе равно третьему, то первое равно третьему: если a = b и b = c, то a = c.
