Что такое касательная: определение термина
Касательная чаще всего встречается в геометрии, когда говорят об окружности. В этом случае касательная — прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку. Эту точку называют точкой касания.
Она важна, потому что у нее есть четкие свойства, которые помогают решать задачи на углы и отрезки. Термин используют и в алгебре и геометрии.
Касательная к окружности
Это прямая, которая касается окружности в одной точке и не проходит через нее. Главное свойство такое: радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. То есть если O — центр окружности, T — точка касания, то OT⊥t, где t — касательная.
Из этого свойства следует удобный признак: если прямая перпендикулярна радиусу в точке на окружности, то она является касательной. Еще одно важное правило: из одной точки вне окружности можно провести две касательные, и их отрезки будут равны. Эти свойства помогают находить неизвестные углы и длины без сложных построений.
