Что такое аксиомы стереометрии: определение термина
Стереометрия изучает фигуры в пространстве, поэтому ей нужны исходные правила, которые описывают, как связаны точки, прямые и плоскости. Такие правила называют аксиомами: их принимают как очевидные.
Они помогают делать выводы строго и одинаково для всех задач. Если не опираться на них, доказательства будут «висеть в воздухе». Поэтому аксиомы — это фундамент стереометрии, как таблица умножения для арифметики.
Три основные аксиомы стереометрии
Первая аксиома: через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость. Это значит, что три «невыстроенные в линию» точки однозначно задают плоскость.
Вторая аксиома: если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. То есть нельзя, чтобы прямая «частично» лежала в плоскости: либо она в плоскости целиком, либо пересекает ее.
Третья аксиома: если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Это означает, что пересечение двух плоскостей не бывает «кривой линией», а всегда является прямой.
