Что такое арктангенс: определение термина
Арктангенс называют обратной функцией к тангенсу, но с важным ограничением по углам. Если tg(α)=x, то α=arctg(x). При этом арктангенс возвращает не любой угол, а главный, который лежит в промежутке от −π деленное на 2 до π деленное на 2.
Благодаря этому ответ всегда получается однозначным. Арктангенс используют, когда нужно восстановить угол по известному отношению сторон или по значению тангенса.
Арктангенс в тригонометрии
Он показывает, какой угол соответствует данному значению тангенса. Например, если x=1, то arctg(1)= π деленное на 4, потому что tg(π деленное на 4) =1. Если значение тангенса отрицательное, то и угол арктангенса будет отрицательным, то есть лежать ниже оси в координатной плоскости.
Арктангенс часто появляется в задачах, где известны координаты точки: по отношению y/x можно найти угол наклона луча к оси. Еще он помогает переходить от наклона прямой к углу, под которым она идет. Главное помнить, что разные углы могут иметь одинаковый тангенс, но арктангенс выбирает один «главный» угол из своего диапазона.
