Что такое неполные квадратные уравнения: определение термина
Квадратное уравнение обычно записывают так: ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0. Неполным называют такое уравнение, где b = 0 или c = 0, а иногда и b = 0 и c = 0 одновременно. То есть в записи может не быть члена bx или числа c.
Несмотря на это, уравнение остается квадратным, потому что главный член ax² сохраняется. Неполные уравнения часто встречаются в задачах, и для них есть удобные способы решения.
Как решать неполные квадратные уравнения
Сначала посмотрите, какого члена не хватает, и выберите подходящий прием. Если нет свободного члена, то уравнение выглядит как ax² + bx = 0: здесь удобно вынести x за скобки и получить x(ax + b) = 0.
Тогда решение находят по правилу произведения: либо x = 0, либо ax + b = 0, и из этого находят второе значение x. Если нет линейного члена, уравнение имеет вид ax² + c = 0: его приводят к виду x² = −c/a и дальше проверяют, можно ли извлечь квадратный корень.
Если получается положительное число, будет два корня, если ноль — один, если отрицательное — действительных корней нет. Если уравнение имеет вид ax² = 0, то единственный корень x = 0. Главное — аккуратно переносить числа, делить на a и не забывать проверять, что можно, а что нельзя извлекать из корня.
