Октаэдр

Октаэдр — многогранник, у которого восемь граней. Чаще всего в задачах рассматривают правильный октаэдр, у которого все грани одинаковые треугольники.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое октаэдр: определение термина
  2. 2.
    Как построить октаэдр

Что такое октаэдр: определение термина

Октаэдром называют объемную фигуру, грани которой являются треугольниками. У нее есть вершины и ребра, которые соединяют их и образуют каркас фигуры. В правильном октаэдре все грани равны и расположены симметрично, поэтому фигура выглядит «ровной» со всех сторон. 

Он относится к платоновым телам, то есть к правильным многогранникам. Этот термин важен в стереометрии, потому что на примере октаэдра удобно изучать симметрию и свойства многогранников.

Как построить октаэдр

Октаэдр можно построить как модель из бумаги или как чертеж по шагам. Сначала делают развертку: рисуют несколько одинаковых равносторонних треугольников так, чтобы их можно было сложить в объемную фигуру. 

Обычно делают «пояс» из четырех треугольников, соединенных сторонами, а затем добавляют по два треугольника сверху и снизу, чтобы получилось восемь граней. После этого развертку вырезают, по линиям сгиба аккуратно сгибают и склеивают по ребрам. 

В геометрическом построении удобно представить октаэдр как две одинаковые пирамиды с квадратным основанием, соединенные основаниями. Тогда сначала строят квадрат, а затем отмечают две вершины по разные стороны от квадрата так, чтобы расстояния до всех вершин квадрата были одинаковыми. Так получается симметричная фигура с восемью треугольными гранями.