Что такое дихотомия: определение термина
Дихотомия означает «разделение на два». В математике этот термин чаще всего встречается в задачах на поиск решения уравнения или нужного числа на отрезке. Идея простая: берут промежуток, где точно есть ответ, и делят его на две равные части. Затем выбирают ту половину, где ответ остается возможным, и снова делят. Так шаг за шагом получают все более точное приближение.
Дихотомия в математике
Метод дихотомии применяют, когда нужно найти корень уравнения, то есть значение x, при котором функция равна нулю. Сначала выбирают отрезок, на концах которого функция принимает значения разных знаков, тогда внутри есть точка, где она становится нулем. Затем находят середину отрезка и смотрят знак функции в этой середине.
После этого оставляют ту половину, где знаки на концах разные, потому что там и находится корень. Деление повторяют, пока отрезок не станет достаточно маленьким, и середина будет хорошим приближением.
