Что такое итерация: определение термина
Итерацией называют один повтор алгоритма или вычислительного правила. Обычно есть начальное значение, а затем к нему много раз применяют одно и то же действие по формуле. После каждой итерации получается новое значение, которое используют в следующем шаге.
Итерации удобны, когда точный ответ сложно найти сразу, но можно улучшать приближение. В таких задачах важно понимать, сколько шагов нужно сделать и по какому правилу обновлять результат.
Итерация в математике
В математике итерации встречаются в численных методах, когда нужно найти корень уравнения или приблизительное значение числа. Например, можно начать с грубой оценки и затем по формуле получать более точные значения на каждом шаге. Итерации применяют и в последовательностях, где каждый следующий член выражается через предыдущий, это тоже повторение одного правила.
Часто проверяют, сходится ли процесс, то есть приближаются ли значения к одному числу или начинают «скакать» и уходить в сторону. Еще итерации используют в задачах на проценты и рост, когда величина каждый раз увеличивается или уменьшается по одному и тому же закону. Главное в итерациях — аккуратно выполнять шаги и не путать, какое значение подставлять в следующую формулу.
