Что такое линейная функция: определение термина
Линейная функция показывает, как меняется значение y при изменении x по простому правилу. В формуле y = kx + b число k отвечает за наклон прямой, а b — за то, где прямая пересекает ось y. Если k положительное, прямая идет вверх слева направо, если отрицательное — вниз.
Если k = 0, функция превращается в постоянное число y = b. Линейные функции часто используют, когда величины связаны равномерным ростом или уменьшением.
Линейная функция в математике
В задачах по математике линейную функцию узнают по формуле, где x стоит в первой степени и нет корней или степеней выше первой. Чтобы построить график, обычно берут несколько значений x, считают соответствующие y и отмечают точки на координатной плоскости. Достаточно двух точек: через них можно провести единственную прямую.
Удобно находить пересечения с осями: при x = 0 получаем точку (0; b), а при y = 0 можно найти корень уравнения kx + b = 0, если k не равно нулю. По наклону видно, насколько быстро меняется y: чем больше модуль k, тем круче прямая. Линейная функция помогает описывать пропорциональные и почти пропорциональные зависимости, поэтому встречается в алгебре очень часто.
