Что такое гипотенуза: определение термина
Гипотенузой называют сторону прямоугольного треугольника, которая находится напротив угла в 90 градусов. Две другие стороны будут катетами. Гипотенуза всегда больше каждого катета, потому что она соединяет вершины, между которыми лежит самый большой угол.
Это слово используют только для прямоугольных треугольников, в других треугольниках гипотенузы нет. Понимание, где гипотенуза, важно для задач по геометрии, тригонометрии и для теоремы Пифагора.
Как найти гипотенузу
Чаще всего гипотенузу находят по теореме Пифагора, если известны оба катета. Нужно возвести каждый катет в квадрат, сложить результаты и извлечь квадратный корень: c = √(a² + b²), где c — гипотенуза. Например, при катетах 3 и 4 получится c = √(9 + 16) = √25 = 5.
Если известен один катет и один из острых углов, можно использовать тригонометрию: гипотенуза равна катету, деленному на синус или косинус нужного угла, в зависимости от того, какой катет дан.
В задачах важно сначала точно определить, какой угол прямой, потому что гипотенуза всегда лежит напротив него. После вычислений полезно проверить ответ: гипотенуза должна быть больше каждого катета, иначе где-то допущена ошибка.
