Что такое радикал: определение термина
Радикалом называют знак корня и выражение, которое стоит под этим знаком. Запись выглядит так: √a, где a называется подкоренным выражением. Если корень квадратный, его степень обычно не пишут, а если число другое, ее ставят маленькой цифрой слева сверху, например ³√a.
Корень связан с возведением в степень: квадратный корень из числа дает такое значение, которое при возведении в квадрат возвращает исходное число. Радикалы используют, чтобы записывать точные значения, особенно когда число нельзя удобно выразить обычной дробью.
Как находить радикал
Чтобы найти значение радикала, сначала определяют, какой корень нужно извлечь: квадратный, кубический или другой степени. Затем проверяют, является ли подкоренное выражение точной степенью: например, √49 = 7, потому что 7×7 = 49, а ³√27 = 3, потому что 3×3×3 = 27.
Если число не является точной степенью, радикал можно упростить, вынеся из-под корня множители, которые образуют полную степень: √72 = √(36×2) = 6√2. Если под корнем стоит выражение с переменной, сначала пытаются разложить его на множители и вынести то, что является квадратом или кубом, чтобы запись стала проще.
