Что такое квадратные уравнения: определение термина
Квадратное уравнение — это математическое равенство, где наибольшая степень переменной равна двум. Записывается в виде:
ax² + bx + c = 0
— где a — коэффициент при x² (обязательно не равен нулю), b — коэффициент при x, c — свободный член.
Решением уравнения считается значение x, при котором равенство становится верным. Такое значение называют корнем уравнения. В зависимости от коэффициентов квадратное уравнение может содержать два разных корня, один корень или не содержать действительных корней вообще.
Виды квадратных уравнений
Квадратные уравнения различаются по значениям коэффициентов и форме записи.
Полное квадратное уравнение содержит все три слагаемых с ненулевыми коэффициентами, например: 2x² + 5x - 3 = 0.
Неполное квадратное уравнение получается, когда b или c равны нулю, например: x² - 9 = 0 или 3x² + 6x = 0.
Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где коэффициент при x² равен единице, например: x² - 4x + 3 = 0.
Биквадратное уравнение записывается как ax⁴ + bx² + c = 0 и решается заменой переменной, превращаясь в обычное квадратное.
